Frédérik montre que l’inégalité du triangle n’implique pas la transitivité. Ainsi, montrer que la transitivité n’est pas satisfaite ne suffit pas à conclure que l’inégalité du triangle ne tient pas.

Je vous soumet qu’une violation de la transitivité peut pratiquement toujours être comprise comme une violation d’inégalités du triangle. En effet, dans l’exemple de Frédérik, on dit que A et B sont similaires si s(A,B) est plus petit qu’une petite constante. Voici deux inégalités du triangle qui impliquent la transitivité: s(A,B)+s(B,C) > 2 s(A,C) et max(s(A,B),s(B,C)) > s(A,C) .

Avec Gilbert Paquette et Petko Valtchev, j’ai décroché une subvention d’un million de dollars de la fondation canadienne pour l’innovation et du gouvernement du Québec pour bâtir un entrepôts de données à des fins de recherche. L’entrepôt comprendra des teraoctets d’espace de stockage et un amas de machines puissantes pour les calculs de haute performance.

Les autres chercheurs inclus dans le projet sont Martin Brooks (CNRC), Abdulmotaleb El Saddik (U. Ottawa), Étienne Gagnon (UQAM), Robert Godin (UQAM), Owen Kaser (UNB), Hakim Lounis (UQAM), François Magnan (UQAM), Olga Marino (UQAM), Hafedh Mili (UQAM), et Guy Tremblay (UQAM).